Tuan rumah tidak menyerah dan berteriak bagus untuk penalti ditolak ketika Mark Sykes jatuh di bawah tantangan dari Rico Lewis di area tersebut.
Sementara Alex Scott dikutip PortalLebak.com dari Reuters, memaksa penyelamatan yang layak dari kiper City Stefan Ortega.
Bristol City, yang terhindar harus berurusan dengan Erling Haaland yang diistirahatkan, masih banyak dalam permainan.
Sampai De Bruyne membagi pertahanan mereka dengan bola ke Nathan Ake yang umpannya akhirnya jatuh ke Foden yang tembakannya dibelokkan ke gawang Zak Vyner.
"Itu sangat sulit. Bristol menunjukkan kepada kami betapa bagusnya mereka. Saya terkesan dengan beberapa pemain, saya tidak mengenal mereka. Babak kedua jauh lebih baik," kata Guardiola.
Blackburn yang mengejar promosi benar-benar pantas mendapatkan kemenangan mereka di Leicester yang bentuknya tetap tidak dapat diprediksi.
"Itu hanya konsistensi dan mentalitas dan ambisi untuk berhasil. Itu terlalu naik turun bagi kami," kata manajer Leicester Brendan Rodgers.
"Saya sangat kecewa dengan para suporter. Ini merupakan tantangan nyata bagi mereka musim ini. Piala FA adalah kesempatan untuk mencapai perempat final, melawan tim Championship di kandang, tetapi mereka jauh lebih baik dari kami, dan kita harus khawatir tentang itu."